sábado, 24 de março de 2012

Bibliografia de Álgebra Linear

Vou citar e comentar sobre alguns livros para o estudo de Álgebra Linear. Como o assunto é só Álgebra Linear, vou apenas dar o nome dos autores.

Provavelmente, o melhor livro de Álgebra Linear é o de Hoffmann e Kunze. O problema deste livro é que ele é pesado. É para quem está afim de estudar Matemática para valer. Não dá para estudar Matemática como se assiste a um filme na TV e é impossível estudar este livro se o estudante estiver no espírito de ver TV sobre Álgebra Linear. Existem outros livros ótimos de Álgebra Linear, mas que só podem ser apreciados por aqueles que estejam realmente dispostos a aprender Matemática, e que estejam preparados para dedicação. Tem o livro do Paul Halmos, que é um ótimo autor de livros de Matemática. É muito bom ler os textos dele. Outra referência é o livro de Herstein, Tópicos em Álgebra.

Estas três referências são clássicas. Uma referência mais atual, ainda para quem está disposto a estudar de verdade, é o livro de Elon Lages. Inclusive, existe uma publicação só com respostas dos exercícios do livro do Elon Lages, ela foi escrita por Ralph Teixeira.

A quantidade de livros sobre Álgebra Linear é muito grande, quase absurda. Então, não é difícil encontrar novos e bons livros escritos por professores universitários que resolvem publicar suas notas de aula. Alguns autores de livros de nível intermediário, que ainda mantêm qualidade na apresentação dos conceitos e que eu posso sugerir são: João Pitombeira; Serge Lang; Callioli, Domingues e Costa; Renato Valladares; Flávio U. Coelho e Mary L. Lorenço.

Uma boa abordagem didática para a aprendizagem de Álgebra Linear é por meio de vetores. É muito interessante estudar por livros que misturem estes dois elementos. Uma boa referência neste sentido é o livro de Nathan Moreira dos Santos. Outra referência é o livro de Estela Kaufman e Noelir de Carvalho.

Existe uma linha de livros que não me agrada nem um pouco, são livros que preparam o aluno para passar na disciplina. São livros que esquematizam a matéria, restringindo o conteúdo ao modelo, definição, exemplo resolvido e exercícios de repetição. O ícone desta linha é o livro de Steinbruch e Winterle. É um livro que não ensina quase nada e que é muito adotado nas faculdades particulares. Outro livro que eu não gosto é o de Boldrini, Costa, Ribeiro e Wetzler. Eu só cito estes livros por que nem todo mundo está afim de estudar Matemática de verdade, muitos só querem passar mesmo. Na verdade, todo livro tem seu valor. Sempre podemos encontrar um exemplo que ajuda a entender melhor a metéria ou que é mais curioso.

Ainda nesta linha de livros que não me agradam, podemos encontrar alguns que podem ser úteis, nem que seja para uma iniciação à Álgebra Linear. Temos, por exemplo, Bernard Kolman; Ben Noble e James W. Daniel; Howard Anton. Tem um, neste contexto, que merece destaque, o livro de Adilson Gonçalves e Rita M. L. de Souza.

Um livro muito bom e que merece destaque é o livro de Jean Dieudonné, Algèbre linéare et géométrie élémentaire. Outro livro de destaque é o de Tom Apostol, Calculus. Aliás, este livro é ótimo e, apesar de ser para cálculo, tem uma boa parte de Álgebra Liner.

7 comentários:

  1. O livro do tom apostol em portugues é bom ?

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  2. Tom Apostol é, sem dúvidas, um livro excepcional. Mas, com um preço: exige muita dedicação e esforço. Se você ama matemática, como eu, boa sorte!

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  3. Gostaria de saber se o livro álgebra linear com aplicações do steven j. leon é recomendado para um estudo solido nesta área ?

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  4. Infelizmente, a participação em minhas postagens é muito escassa e demoro para verificar as postagens. Eu comentei sobre os livros que conheço. Só posso dizer que é muito difícil encontrar um livro novo que seja melhor, em alguma aspecto, que os clássicos. Não existe caminho fácil. A única coisa que podemos fazer é insistir no caminho, só isso. Em algum momento vamos dominar a trilha, mas ela sempre será difícil!

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  5. Excelentes dicas! Parabéns.

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  6. David Poole é um ótimo livro também principalmente pra quem estuda engenharias.

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